Guida
Il modello Poisson nel calcio
Come il modello Poisson usa i gol attesi per costruire probabilità calcistiche, con assunzioni e limiti espliciti.
Idea
Dai tassi attesi di gol si costruisce una matrice dei possibili punteggi. La somma delle celle permette di ricavare mercati coerenti come 1X2, over, under ed entrambe le squadre segnano.
Correzioni
Dixon-Coles può correggere alcuni limiti sui punteggi bassi; forma e formazioni restano componenti separate nell’insieme dei modelli. Gli input mancanti non vengono sostituiti con numeri inventati.
Assunzioni e limiti
Poisson è una rappresentazione matematica, non una descrizione perfetta della partita. Campioni piccoli, cambi di formazione e contesti insoliti riducono l’affidabilità della stima.
La formula in parole semplici
La probabilità di osservare k gol parte da un tasso medio atteso λ e usa P(X = k) = e^-λ × λ^k / k!. Ripetendo il calcolo per casa e trasferta si ottengono le probabilità dei diversi punteggi. La matrice viene poi aggregata senza alterare i valori per ottenere esito, soglie gol e BTTS.
Controlli numerici
Il calcolo deve produrre valori finiti compresi tra zero e uno. La distribuzione 1X2 viene normalizzata entro una tolleranza dichiarata e gli input mancanti non possono generare NaN o infinito. Versione del modello, versione delle caratteristiche e istantanea di input permettono di riprodurre lo stesso risultato.